Lorentz force at ang left hand rule. Ang paggalaw ng mga sisingilin na particle sa isang magnetic field

Inilagay sa isang magnetic field konduktorkung saan dumaan kuryente, ay apektado ng lakas ng Ampere $F_A$ , at ang halaga nito ay maaaring kalkulahin gamit ang sumusunod na formula:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

saan $ako$ at $l$ - kasalukuyang lakas at haba ng konduktor, $B$ - magnetic field induction, $\alpha$ - ang anggulo sa pagitan ng mga direksyon ng kasalukuyang lakas at magnetic induction. Bakit ito nangyayari?

Lorentz force. Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang magnetic field.

Nilalaman

1 Ano ang puwersa ng Lorentz - pagtukoy kung kailan ito nangyayari, pagkuha ng formula
2 Pagtukoy sa direksyon ng Lorentz force gamit ang left hand rule
3 Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang magnetic field
4 Application ng Lorentz force sa engineering

Ano ang puwersa ng Lorentz - pagtukoy kung kailan ito nangyayari, pagkuha ng formula

Ito ay kilala na ang electric current ay isang ordered movement ng charged particles. Naitatag din na sa panahon ng paggalaw sa isang magnetic field, ang bawat isa sa mga particle na ito ay napapailalim sa pagkilos ng isang puwersa. Para magkaroon ng puwersa, dapat na gumagalaw ang particle.

Ang puwersa ng Lorentz ay ang puwersa na kumikilos sa isang particle na may kuryente habang gumagalaw ito sa isang magnetic field.Ang direksyon nito ay orthogonal sa eroplano kung saan ang mga vectors ng bilis ng particle at lakas ng magnetic field ay namamalagi. Ang resulta ng Lorentz forces ay ang Ampère force. Alam ito, maaari tayong makakuha ng isang pormula para sa puwersa ng Lorentz.

Ang oras na kinakailangan para sa particle na dumaan sa segment ng conductor, $t = \frac {l}{v}$ , saan $l$ - ang haba ng segment, $v$ ay ang bilis ng butil. Ang kabuuang singil na inilipat sa panahong ito sa pamamagitan ng cross section ng konduktor, $Q = I\cdot t$ . Ang pagpapalit dito ng halaga ng oras mula sa nakaraang equation, mayroon kami

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Sa parehong oras $F_A=F_L\cdot N$ , saan $N$ ay ang bilang ng mga particle sa itinuturing na konduktor. Kung saan $N = \frac {Q}{q}$ , saan $q$ ay ang singil ng isang particle. Ang pagpapalit ng halaga sa formula $Q$ mula sa (2), makakakuha ng:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Sa ganitong paraan,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Gamit ang (1), ang nakaraang expression ay maaaring isulat bilang

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Pagkatapos ng mga contraction at paglilipat, may lalabas na formula para sa pagkalkula ng puwersa ng Lorentz

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Dahil ang formula ay isinulat para sa modulus ng puwersa, dapat itong isulat bilang mga sumusunod:

Basahin din: Paano i-convert ang mga amp sa watts at vice versa?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Dahil ang $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , pagkatapos ay upang kalkulahin ang Lorentz force modulus, hindi mahalaga kung saan ang bilis ay nakadirekta, - sa direksyon ng kasalukuyang lakas o laban, - at maaari nating sabihin na $\alpha$ ay ang anggulo na nabuo ng particle velocity at magnetic induction vectors.

Ang pagsulat ng isang formula sa vector form ay magiging ganito:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ ay isang cross product, ang resulta nito ay isang vector na may modulus na katumbas ng $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Batay sa formula (3), maaari nating tapusin na ang puwersa ng Lorentz ay pinakamataas sa kaso ng mga patayong direksyon ng electric current at magnetic field, iyon ay, kapag $\alpha = 90^{\circ}$ , at nawawala kapag sila ay parallel ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Dapat alalahanin na upang makuha ang tamang dami ng sagot - halimbawa, kapag nilutas ang mga problema - dapat gamitin ng isa ang mga yunit ng SI system, kung saan ang magnetic induction ay sinusukat sa teslas (1 T = 1 kg s⁻²· PERO⁻¹), puwersa - sa Newtons (1 N = 1 kg m/s²), kasalukuyang lakas - sa amperes, singil sa coulombs (1 C = 1 A s), haba - sa metro, bilis - sa m / s.

Pagtukoy sa direksyon ng Lorentz force gamit ang left hand rule

Dahil ang Lorentz force ay nagpapakita ng sarili bilang ang Ampère force sa mundo ng macroobjects, ang left hand rule ay maaaring gamitin upang matukoy ang direksyon nito.

Pagpapasiya ng direksyon ng pagkilos ng puwersa ng Lorentz ayon sa panuntunan ng kaliwang kamay.

Kailangan mong ilagay ang iyong kaliwang kamay upang ang bukas na palad ay patayo sa at patungo sa mga linya ng magnetic field, ang apat na daliri ay dapat na pahabain sa direksyon ng kasalukuyang lakas, pagkatapos ay ang puwersa ng Lorentz ay ididirekta kung saan itinuturo ang hinlalaki, na kung saan dapat baluktot.

Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang magnetic field

Sa pinakasimpleng kaso, iyon ay, kapag ang mga vectors ng magnetic induction at particle velocity ay orthogonal, ang Lorentz force, na patayo sa velocity vector, ay maaari lamang baguhin ang direksyon nito. Ang magnitude ng bilis, samakatuwid, at ang enerhiya ay mananatiling hindi nagbabago. Nangangahulugan ito na ang puwersa ng Lorentz ay kumikilos sa pamamagitan ng pagkakatulad sa puwersang sentripetal sa mekanika, at ang butil ay gumagalaw sa isang bilog.

Basahin din: Ilang watts ang isang kilowatt?

Alinsunod sa batas ni Newton II ( $F = m\cdot a$ ) matutukoy natin ang radius ng pag-ikot ng particle:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Dapat pansinin na sa isang pagbabago sa tiyak na singil ng butil ( $\frac {q}{m}$ ) nagbabago rin ang radius.

Sa kasong ito, ang panahon ng pag-ikot T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Hindi ito nakasalalay sa bilis, na nangangahulugan na ang magkaparehong posisyon ng mga particle na may iba't ibang bilis ay hindi magbabago.

Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang pare-parehong magnetic field.

Sa isang mas kumplikadong kaso, kapag ang anggulo sa pagitan ng bilis ng butil at lakas ng magnetic field ay arbitrary, lilipat ito sa isang helical trajectory - sa pagsasalin dahil sa bahagi ng bilis na nakadirekta parallel sa field, at kasama ang bilog sa ilalim ng impluwensya ng kanyang patayo na bahagi.

Application ng Lorentz force sa engineering

Kinescope

Ang kinescope, na nakatayo hanggang kamakailan, nang ito ay pinalitan ng isang LCD (flat) na screen, sa bawat TV set, ay hindi gagana kung wala ang Lorentz force. Upang bumuo ng isang telebisyon raster sa screen mula sa isang makitid na stream ng mga electron, deflecting coils ay ginagamit, kung saan ang isang linearly pagbabago ng magnetic field ay nilikha. Ang mga pahalang na coils ay gumagalaw sa electron beam mula kaliwa hanggang kanan at ibalik ito pabalik, ang mga tauhan ng coils ay may pananagutan para sa vertical na paggalaw, na gumagalaw sa beam na tumatakbo nang pahalang mula sa itaas hanggang sa ibaba. Ang parehong prinsipyo ay ginagamit sa mga oscilloscope - mga kagamitang ginagamit sa pag-aaral ng alternating electrical voltage.

mass spectrograph

Ang mass spectrograph ay isang aparato na gumagamit ng dependence ng radius ng pag-ikot ng isang sisingilin na particle sa partikular na singil nito. Ang prinsipyo ng operasyon nito ay ang mga sumusunod:

Ang pinagmumulan ng mga sisingilin na particle, na tumataas ang bilis sa tulong ng isang artipisyal na nilikhang electric field, ay inilalagay sa isang silid ng vacuum upang maibukod ang impluwensya ng mga molekula ng hangin. Ang mga particle ay lumilipad palabas sa pinagmulan at, na dumaan sa arko ng isang bilog, tumama sa photographic plate, na nag-iiwan ng mga bakas dito. Depende sa partikular na singil, nagbabago ang radius ng trajectory at, samakatuwid, ang punto ng epekto. Ang radius na ito ay madaling sukatin, at sa pag-alam nito, maaari mong kalkulahin ang masa ng particle. Sa tulong ng isang mass spectrograph, halimbawa, ang komposisyon ng lunar na lupa ay pinag-aralan.

Basahin din: Ano ang mga propesyon na may kaugnayan sa kuryente

Cyclotron

Ang kalayaan ng panahon, at samakatuwid ang dalas ng pag-ikot ng isang sisingilin na particle mula sa bilis nito sa pagkakaroon ng magnetic field, ay ginagamit sa isang aparato na tinatawag na cyclotron at idinisenyo upang mapabilis ang mga particle sa mataas na bilis. Ang cyclotron ay dalawang guwang na metal na kalahating silindro - isang dee (sa hugis, ang bawat isa sa kanila ay kahawig ng Latin na letrang D) inilagay na may mga tuwid na gilid patungo sa isa't isa sa isang maikling distansya.

Cyclotron - application ng Lorentz force.

Ang mga dees ay inilalagay sa isang pare-parehong unipormeng magnetic field, at ang isang alternating electric field ay nilikha sa pagitan nila, ang dalas nito ay katumbas ng dalas ng pag-ikot ng particle, na tinutukoy ng lakas ng magnetic field at tiyak na singil. Ang pagkuha ng dalawang beses sa panahon ng pag-ikot (sa panahon ng paglipat mula sa isang dee patungo sa isa pa) sa ilalim ng impluwensya ng isang electric field, ang particle ay nagpapabilis sa bawat oras, pinatataas ang radius ng tilapon, at sa isang tiyak na sandali, na nakuha ang nais na bilis, lilipad palabas ng device sa pamamagitan ng butas. Sa ganitong paraan, ang isang proton ay maaaring mapabilis sa isang enerhiya na 20 MeV (megaelectronvolt).

Magnetron

Isang device na tinatawag na magnetron, na naka-install sa bawat isa Microwave oven, ay isa pang kinatawan ng mga device na gumagamit ng Lorentz force. Ang magnetron ay ginagamit upang lumikha ng isang malakas na larangan ng microwave, na nagpapainit sa panloob na dami ng oven, kung saan inilalagay ang pagkain. Ang mga magnet na kasama sa komposisyon nito ay iwasto ang tilapon ng paggalaw ng mga electron sa loob ng aparato.

Magnetic field ng Earth

At sa kalikasan, ang puwersa ng Lorentz ay gumaganap ng isang napakahalagang papel para sa sangkatauhan. Ang presensya nito ay nagpapahintulot sa magnetic field ng Earth na protektahan ang mga tao mula sa nakamamatay na ionizing radiation ng espasyo. Hindi pinahihintulutan ng field ang mga naka-charge na particle na bombahin ang ibabaw ng planeta, na pinipilit silang magpalit ng direksyon.

Mga katulad na artikulo: